Вариант Б1. 4. Вычислите, используя свойства степени: а) 4² · 250²; б) (5 · 5⁴) / 5⁶.

а) Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\): \(4^2\cdot250^2=(4\cdot250)^2=1000^2=1\,000\,000\).

б) Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: \(\frac{5\cdot5^4}{5^6}=5^{1+4-6}=5^{-1}=\frac15\).

Ответ: а) 1 000 000; б) 1/5.