Вариант Б1. Найдите неизвестный член пропорции: 0,8 : x = 1 1/6 : 2 2/3.

Решение:

1. Запишем пропорцию: \( 0,8 : x = \frac{7}{6} : \frac{8}{3} \).
2. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \( 0,8 \cdot \frac{8}{3} = x \cdot \frac{7}{6} \).
3. Вычислим произведение крайних членов: \( \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{32}{15} \).
4. Получаем уравнение: \( \frac{32}{15} = x \cdot \frac{7}{6} \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{32}{15} : \frac{7}{6} = \frac{32}{15} \cdot \frac{6}{7} = \frac{32 \cdot 6}{15 \cdot 7} = \frac{32 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{64}{35} \).
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{64}{35} = 1 \frac{29}{35} \).

Ответ: 64/35 или 1 29/35.