Вариант Б1, задача 2.

Дано: Треугольник равнобедренный. Угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании.

Найти: Углы треугольника.

Решение:

1. Обозначения: Пусть угол при основании будет α. Тогда угол между боковыми сторонами будет 3α.
2. Свойства равнобедренного треугольника: Углы при основании равны.
3. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
4. Уравнение: α + α + 3α = 180°
5. Решение уравнения: 5α = 180°
6. α = 180° / 5
7. α = 36°
8. Угол между боковыми сторонами: 3α = 3 * 36° = 108°.

Ответ: Углы треугольника равны 36°, 36° и 108°.