Вариант Б2, задача 3.

Дано:

• Прямые a || b.
• AB и CD - параллельные секущие.
• A, C лежат на прямой a.
• B, D лежат на прямой b.

Доказать: AB = CD.

Решение:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. У нас есть:

• AC || BD (по условию, прямые a и b параллельны).
• AB || CD (по условию, AB и CD - параллельные секущие).

Поскольку противоположные стороны четырехугольника ABCD параллельны, то ABCD является параллелограммом.

Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны.

Следовательно, AB = CD.

Вывод: AB = CD.