Вариант Б1, задание 2. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD = 48°. Точка O — точка пересечения диагоналей. Найти: ∠COD, ∠CAD.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно его осей.

1. Так как AB ∥ CD, угол между диагональю BD и стороной AB равен углу между диагоналями и соответствующими сторонами. Поэтому ∠CAD = 90° − ∠ABD = 90° − 48° = 42°.
2. Диагонали прямоугольника пересекаются и образуют вертикальные углы. В треугольнике COD углы при C и D равны 42°, поэтому ∠COD = 180° − 2 · 42° = 96°.

Ответ: ∠COD = 96°, ∠CAD = 42°.