Вариант B2. 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три различные плоскости, не содержащие точку C; б) прямую, по которой пересекаются плоскости DKM и SAB; в) плоскость, проходящую через прямые SB и MD. 2. Точка D является общей для двух различных прямых a и b и плоскости α. Как могут располагаться прямые a и b относительно плоскости α? Укажите все возможные случаи.

1.

а) Например, плоскости \(SAB\), \(SAD\) и \(SBD\) не содержат точку \(C\).

б) Точки \(K\) и \(M\) принадлежат обеим плоскостям \(DKM\) и \(SAB\). Поэтому эти плоскости пересекаются по прямой \(KM\).

в) Прямая \(SB\) проходит через точку \(M\), а прямая \(MD\) — через точку \(D\). Следовательно, искомая плоскость — \(SBD\).

2. Возможны три случая:

1. обе прямые \(a\) и \(b\) лежат в плоскости \(\alpha\);
2. одна из прямых лежит в плоскости \(\alpha\), а другая пересекает её только в точке \(D\);
3. обе прямые не лежат в плоскости \(\alpha\), но пересекают её в точке \(D\).

Ответ: возможны три перечисленных случая.