Вариант Б2. 2. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса угла BAD; ∠AEC = 132°. Найдите углы параллелограмма.

Так как BC ∥ AD, угол между прямой AE и направлением EC равен углу между AE и AD. Но в угле AEC луч EA противоположен лучу AE, поэтому угол между AE и AD равен 180° − 132° = 48°.

AE — биссектриса угла BAD, значит, ∠BAD = 2 · 48° = 96°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠C = 96°, ∠B = ∠D = 180° − 96° = 84°.

Ответ: ∠A = ∠C = 96°, ∠B = ∠D = 84°.