Вариант B2. 2. Периметр треугольника ABC равен 21 см. Сторона AB в 2 раза меньше стороны CB, а сторона CB на 4 см больше стороны AC. Найдите стороны треугольника.

Пусть \(CB=x\) см. Тогда \(AB=x/2\) см, а из условия \(CB=AC+4\), следовательно, \(AC=x-4\) см.

Составляем уравнение по периметру: \(x/2+x+(x-4)=21\).

\(2.5x-4=21\), поэтому \(2.5x=25\) и \(x=10\).

Значит, \(CB=10\) см, \(AB=5\) см, \(AC=6\) см. Проверка: \(5+10+6=21\); неравенства треугольника выполняются.

Ответ: AB = 5 см, CB = 10 см, AC = 6 см.