Вариант Б2. 3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший в 4 раза больше, то есть 4x°. Смежные углы в сумме дают 180°.

x + 4x = 180; 5x = 180; x = 36°. Больший угол равен 144°.

Биссектриса меньшего угла делит его пополам: 36° : 2 = 18°. Со стороной большего угла, общей для смежных углов, биссектриса образует 18°. С другой стороной большего угла она образует 180° − 18° = 162°.

Ответ: 18° и 162°.