Вариант Б2. Сравните дроби: а) $\frac{\sqrt3-3}{3\sqrt2-\sqrt6}$; б) $\frac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt a+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б2. Сравните дроби: а) $\frac{\sqrt3-3}{3\sqrt2-\sqrt6}$; б) $\frac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt a+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Рационализуем знаменатель: $3\sqrt2-\sqrt6=\sqrt2(3-\sqrt3)$, а $\sqrt3-3=-(3-\sqrt3)$. Поэтому дробь равна $-\frac1{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}$.
б) По изображению знаменатель $9a-6b\sqrt a+b^2=(3\sqrt a-b)^2$, а числитель $9a-b^2=(3\sqrt a-b)(3\sqrt a+b)$. При $a\ge0$ и $3\sqrt a\ne b$ дробь сокращается до $\frac{3\sqrt a+b}{3\sqrt a-b}$. Её сравнение с другой величиной невозможно: в задании не указана вторая дробь или число, с которым требуется сравнить, и отсутствуют значения переменных.

Для завершения пункта б) пришлите полный текст условия или изображение его продолжения.

Вариант Б2. Сравните дроби: а) \(\frac{\sqrt3-3}{3\sqrt2-\sqrt6}\); б) \(\frac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt a+b^2}\).