Вариант Б2 1 B 12 Дано: A C D 21 = 22; AB = BC. Доказать: AADC равнобедренный.

Для решения задачи необходимо доказать, что треугольник ADC равнобедренный, используя данные условия.

1. Условие: ∠1 = ∠2; AB = BC.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠BAC = ∠BCA.
4. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них:
   • AB = BC (дано)
   • ∠1 = ∠2 (дано)
   • BD - общая сторона
5. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
6. Из равенства треугольников ABD и CBD следует, что AD = CD.
7. Таким образом, в треугольнике ADC стороны AD и CD равны, что означает, что треугольник ADC - равнобедренный.

Ответ: Треугольник ADC - равнобедренный.