Решение:

Пусть \(\angle ABD = x\), тогда \(\angle DBC = x + 26^\circ\).

По условию \(\angle ABC = 72^\circ\). Также, \(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC\).

Подставим известные значения:

$$x + x + 26^\circ = 72^\circ$$

$$2x = 72^\circ - 26^\circ$$

$$2x = 46^\circ$$

$$x = 23^\circ$$

Следовательно, \(\angle ABD = 23^\circ\).

Теперь найдем \(\angle DBC\):

$$\angle DBC = \angle ABD + 26^\circ = 23^\circ + 26^\circ = 49^\circ$$

Ответ: \(\angle ABD = 23^\circ\), \(\angle DBC = 49^\circ\)