Решение:

Пусть \(\angle ABC = x\), тогда \(\angle CBD = 4x\).

По условию \(\angle ABD = 100^\circ\). Также, \(\angle ABD = \angle ABC + \angle CBD\).

Подставим известные значения:

$$x + 4x = 100^\circ$$

$$5x = 100^\circ$$

$$x = 20^\circ$$

Следовательно, \(\angle ABC = 20^\circ\).

Теперь найдем \(\angle CBD\):

$$\angle CBD = 4 \cdot \angle ABC = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$

Ответ: \(\angle ABC = 20^\circ\), \(\angle CBD = 80^\circ\)