Вариант 1 Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ = ВС и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD, рассмотрим рисунок 42 и используем условия AB = BC и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD необходимо доказать равенство соответствующих элементов (три стороны или две стороны и угол между ними, или сторона и два прилежащих угла).

Из условия задачи известно:

• AB = BC
• BF = BD
• ∠B - общий

Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны.