Вариант I. 3. Задан угол EOF. Луч OD делит его на два угла. Найдите углы EOD и DOF, если известно, что угол EOD больше угла DOF в 4 раза. Луч OG биссектриса угла EOF. Найдите величину угла GOC, который равен 90°. Луч ОС проведен во внутренней области угла АОВ. OD является биссектрисой угла EOF.

Я вижу опечатку в вопросе, т.к. луч OD является биссектрисой угла EOF, и в то же время угол EOD больше угла DOF в 4 раза. Такого быть не может.

Исходя из условия, что луч OD делит его на два угла и угол EOD больше угла DOF в 4 раза, а луч OG биссектриса угла EOF, получается следущее:

Обозначим угол DOF за x, тогда угол EOD = 4x.

Угол EOF = EOD + DOF = 4x + x = 5x.

Луч OG является биссектрисой угла EOF, следовательно, угол EOG = угол GOF = EOF / 2 = 5x / 2 = 2.5x.

В условии указано, что угол GOC = 90°, но ОС проведен во внутренней области угла AOB. OD является биссектрисой угла EOF. Это противоречит данным в условии.