Вариант I. 1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите смежные углы. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°.

1. Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть больший угол равен x°, тогда меньший — x − 27°.

x + (x − 27) = 180; 2x = 207; x = 103,5°. Меньший угол: 103,5° − 27° = 76,5°.

Ответ: 76,5° и 103,5°.

2. При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Сумма смежной пары была бы 180°, поэтому два угла, сумма которых равна 226°, должны быть вертикальными. Каждый из них равен 226° : 2 = 113°. Смежные с ними углы равны 180° − 113° = 67°.

Ответ: четыре угла — 113°, 67°, 113° и 67°.