Вариант I. 1. Переведите в метры: 12 дм, 54 см, 13 мм. 2. Расположите дроби в порядке возрастания: 1/8, 3 1/3, 4/5, 1/6. 3. Решите задачу. Папа весит 84 кг. Вес мамы составляет 3/4 от веса папы. Вова весит 1/3 от веса мамы. Сколько весят мама и Вова? 4. При каком значении a равенство верное: 3/4 = 6/(3 · a − 1)?

Чтобы перевести величины в метры, используем соотношения 1 дм = 0,1 м, 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,001 м.

12 дм = 1,2 м; 54 см = 0,54 м; 13 мм = 0,013 м.

Сравним дроби: 1/8 = 0,125; 1/6 ≈ 0,167; 4/5 = 0,8; 3 1/3 ≈ 3,333.

Ответ: 1/8, 1/6, 4/5, 3 1/3.

Вес мамы: 84 · 3/4 = 63 кг.

Вес Вовы: 63 · 1/3 = 21 кг.

Ответ: мама весит 63 кг, Вова — 21 кг.

Решим уравнение:

3/4 = 6/(3a − 1)

3(3a − 1) = 24

9a − 3 = 24

9a = 27

a = 3.

Проверка: 6/(3 · 3 − 1) = 6/8 = 3/4.

Ответ: a = 3.