Вариант I. 1. Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

а) Могут быть параллельными. Прямая a не пересекает плоскость α, поэтому не пересекает и прямую b. Если a и b при этом лежат в одной плоскости, они параллельны.

б) Не могут пересекаться. Прямая b лежит в α, а прямая a параллельна α и не имеет с ней общих точек.

в) Могут быть скрещивающимися. Если a и b не параллельны, то они не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то есть являются скрещивающимися.