Вариант I. 1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC? 2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204°. Найдите угол MOD. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Точка B находится на расстоянии 7 см от D, а точка C — на расстоянии 25 см. Если B и C лежат по одну сторону от D, то BC = 25 − 7 = 18 см. Если по разные стороны — BC = 25 + 7 = 32 см.

Ответ: 18 см или 32 см.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠MOE = ∠DOC = 204° : 2 = 102°. Углы MOE и MOD смежные, следовательно, ∠MOD = 180° − 102° = 78°.

Ответ: 78°.

Смежный с углом 78° угол равен 180° − 78° = 102°. Его биссектриса делит его на два угла по 102° : 2 = 51°.