Вариант I. 1. Выполните действия: а) 2/7 : 3/5; б) 2 6/7 : 1 8/9. 2. Решите уравнение: 7 = 3/5x. 3. Определите значения этих выражений: а) 2,6·4,4:0,2−3,41225+4. б) (1/5−(1/2)^2+3/4):2/6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{2}{7}:\frac{3}{5}=\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{21}\).

1б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{6}{7}=\frac{20}{7}\), \(1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}\).

\(\frac{20}{7}:\frac{17}{9}=\frac{20}{7}\cdot\frac{9}{17}=\frac{180}{119}=1\frac{61}{119}\).

2. \(7=\frac{3}{5}x\).

Умножим обе части на \(\frac{5}{3}\): \(x=7\cdot\frac{5}{3}=\frac{35}{3}=11\frac{2}{3}\).

3а) Сначала выполняем умножение и деление:

\(2,6\cdot4,4:0,2=11,44:0,2=57,2\).

\(57,2-3,41225+4=53,78775+4=57,78775\).

3б) \(\left(\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right):\frac{2}{6}\).

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{7}{10}\), поэтому \(\frac{7}{10}:\frac{1}{3}=\frac{7}{10}\cdot3=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}\).

Ответ: 1а) \(\frac{10}{21}\); 1б) \(1\frac{61}{119}\); 2) \(x=11\frac{2}{3}\); 3а) 57,78775; 3б) \(2\frac{1}{10}\).