Вариант III. 1. Выполните действия: а) 5/9 : 2/7; б) 5 3/7 : 2 4/5. 2. Решите уравнение: 2/7x = 3. 3. Определите значения этих выражений: а) 6,7·1,3:0,2−3,4879−3. б) (2/3+(3/4)^2+1/3):1/4.

1а) \(\frac{5}{9}:\frac{2}{7}=\frac{5}{9}\cdot\frac{7}{2}=\frac{35}{18}=1\frac{17}{18}\).

1б) Переведём смешанные числа: \(5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\), \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\).

\(\frac{38}{7}:\frac{14}{5}=\frac{38}{7}\cdot\frac{5}{14}=\frac{190}{98}=\frac{95}{49}=1\frac{46}{49}\).

2. \(\frac{2}{7}x=3\). Умножим обе части на \(\frac{7}{2}\): \(x=3\cdot\frac{7}{2}=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}\).

3а) \(6,7\cdot1,3:0,2=8,71:0,2=43,55\).

\(43,55-3,4879-3=40,0621-3=37,0621\).

3б) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1\), поэтому \(1+\left(\frac{3}{4}\right)^2=1+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\).

\(\frac{25}{16}:\frac{1}{4}=\frac{25}{16}\cdot4=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\).

Ответ: 1а) \(1\frac{17}{18}\); 1б) \(1\frac{46}{49}\); 2) \(x=10\frac{1}{2}\); 3а) 37,0621; 3б) \(6\frac{1}{4}\).