Вариант I. 1. Задано число 132. Найдите все его делители. 2. Разложите число 118 на простые множители. 3. Найдите НОК: а) 32 и 24; б) 17 и 51. 4. Найдите НОД: а) 26 и 58; б) 72 и 16. 5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 · 0,5 + 30,16 : 5,2. 6. Найдите максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12.

1. Разложим число на простые множители: \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Отсюда получаем все делители.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132.

2. \(118=2\cdot59\), причём 59 — простое число.

Ответ: \(118=2\cdot59\).

3а). \(32=2^5\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}=2^5\cdot3=96\).

3б). Число 51 делится на 17: \(51=3\cdot17\). Поэтому \(\text{НОК}(17,51)=51\).

Ответ: а) 96; б) 51.

4а). \(26=2\cdot13\), \(58=2\cdot29\), значит, \(\text{НОД}=2\).

4б). \(72=2^3\cdot3^2\), \(16=2^4\). Общая часть разложений — \(2^3\), поэтому \(\text{НОД}=8\).

Ответ: а) 2; б) 8.

5. \(8,4\cdot0,5=4,2\), \(30,16:5,2=5,8\). Тогда \(4,2+5,8=10\). Делители числа 10: 1, 2, 5, 10.

Ответ: 10; его делители — 1, 2, 5, 10.

6. \(\text{НОК}(3,5,12)=60\). Наибольшее трёхзначное число, кратное 60: \(60\cdot16=960\).

Ответ: 960.