Вариант I. 2. На заданном рисунке OM — биссектриса угла NOL. Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. Постройте угол KOP, который будет вертикальным углу LOM. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле LOP?

Так как OM — биссектриса угла NOL, то ∠NOM = ∠MOL = 60°. Лучи OK и OL противоположны, поэтому ∠KON = 180° − ∠NOL = 180° − 120° = 60°.

Для построения вертикального угла луч OP проводят противоположно лучу OM. Тогда ∠KOP вертикален ∠LOM, поэтому ∠KOP = 60°. Углы LOM и LOP смежные, следовательно, ∠LOP = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠KON = 60°; ∠KOP = 60°; ∠LOP = 120°.