Вариант I. 3) Выполнить действия: а) \(\frac{x}{6y}+\frac{x}{15y}\); б) \(\frac{x-y}{xy}-\frac{x-2}{xz}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(30y\):

\(\frac{x}{6y}+\frac{x}{15y}=\frac{5x}{30y}+\frac{2x}{30y}=\frac{7x}{30y}\), где \(y\ne0\).

б) Общий знаменатель — \(xyz\). Приведём дроби к нему и выполним вычитание:

\(\frac{x-y}{xy}-\frac{x-2}{xz}=\frac{z(x-y)-y(x-2)}{xyz}=\frac{xz-yz-xy+2y}{xyz}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{7x}{30y}\); б) \(\frac{xz-yz-xy+2y}{xyz}\).