Вариант I. № 4. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 8, 5 и 12; б) 18 и 42.

а) Разложения на простые множители: \(8=2^3\), \(5=5\), \(12=2^2\cdot3\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому \(\text{НОД}=1\). Для НОК берём наибольшие степени всех множителей: \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=120\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Тогда \(\text{НОД}=2\cdot3=6\), а \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot7=126\).

Ответ: а) НОД = 1, НОК = 120; б) НОД = 6, НОК = 126.