Вариант I. № 5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(392=2^3\cdot7^2\), поскольку \(392=8\cdot49\).

\(675=3^3\cdot5^2\), поскольку \(675=27\cdot25\).

В разложениях нет общих простых множителей, следовательно, НОД чисел равен 1.

Ответ: числа 392 и 675 взаимно простые.