Вариант I. 5. Расстояние между двумя городами автобус преодолевает за 5,75 часа, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, — за 5 ч. Определите скорость автобуса и расстояние между городами.

Пусть скорость автобуса равна \(v\) км/ч. Тогда скорость автомобиля — \(v+10.5\) км/ч. Расстояние, пройденное каждым, одинаково:

\(5.75v=5(v+10.5)\).

Раскрываем скобки и находим скорость: \(5.75v=5v+52.5\), \(0.75v=52.5\), \(v=70\) км/ч.

Расстояние между городами: \(5.75\cdot70=402.5\) км.

Ответ: скорость автобуса — 70 км/ч, расстояние — 402,5 км.