Вариант I 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB; б) плоскость, в которой лежит прямая MN; в) прямую, по которой пересекаются плоскости SACH SBC. 2. Точка С - общая точка плоскости а и В. Прямая проходит через точку С. Верно ли, что плоскости а и в пересекаются по прямой с? Ответ объясните. 3. Через прямую а и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А? Ответ объясните.

1. а) Четыре точки, лежащие в плоскости SAB: точки S, A, B, K. б) Плоскость, в которой лежит прямая MN: плоскость ABC. в) Прямая, по которой пересекаются плоскости SAC и SBC: прямая SC. 2. Нет, не верно. Две плоскости пересекаются по прямой, если они имеют две общие точки, а не одну. Так как у плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\) только одна общая точка С, то они не пересекаются по прямой. 3. Если прямая \(a\) не лежит в плоскости, содержащей точку A, то через прямую \(a\) и точку A можно провести только одну плоскость. Если прямая \(a\) лежит в плоскости, содержащей точку A, то можно провести бесконечно много плоскостей, проходящих через прямую \(a\) и точку A.