Вариант I, задача 2: Площадь малого поршня гидравлической машины S₁ = 5 см², на него действует сила F₁ = 100 Н. Площадь большого поршня S₂ = 100 см². Каково давление воды на большой поршень? Какую силу надо приложить к нему, чтобы поршни находились в равновесии? Трение и вес поршней не учитывайте.

Сначала найдем давление, которое создаёт сила на малом поршне. Давление (P) равно силе (F), делённой на площадь (S): (P = \frac{F}{S}). Для малого поршня: (S_1 = 5 \text{ см}^2 = 0,0005 \text{ м}^2), (F_1 = 100 \text{ Н}). (P = \frac{100}{0,0005} = 200000 \text{ Па}). Давление на большой поршень будет таким же, так как в гидравлической системе давление передаётся одинаково во всех направлениях. Теперь найдём силу, действующую на большой поршень. (F = P \cdot S). Для большого поршня: (S_2 = 100 \text{ см}^2 = 0,01 \text{ м}^2). (F_2 = 200000 \cdot 0,01 = 2000 \text{ Н}). Ответ: Давление на большой поршень 200000 Па. Чтобы поршни находились в равновесии, к большому поршню нужно приложить силу 2000 Н.