Вариант II. 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠K = ∠N = ∠MNP = 80°, а ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому ∠KOM = 90°, ∠OKM = 80° ÷ 2 = 40°, а ∠KMO = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 50°.