Вариант II. 2. Найдите угол между прямыми AB и CD, если A(1, 1, 2), B(0, 1, 1), C(2, −[неразборчиво], 2), D(2, −3, 1).

В координате точки C второй компонент на изображении читается не вполне ясно. Если C=(2,−2,2), то \(\overrightarrow{AB}=B-A=(-1,0,-1)\), а \(\overrightarrow{CD}=D-C=(0,-1,-1)\).

Скалярное произведение направляющих векторов равно \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=1\), а их длины равны \(\sqrt2\) и \(\sqrt2\). Поэтому косинус угла между прямыми равен \(\frac{|1|}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac12\), и угол составляет \(60^\circ\).

Если координата C отличается от −2, результат может измениться; пришлите чёткий фрагмент с координатами точек, чтобы подтвердить ответ.

Ответ при C=(2,−2,2): 60°.