Вариант II. 2. Представь числа в виде обыкновенных дробей. Выдели среди них те дроби, которые можно сократить. Выполни их сокращение. Найди их сумму и сравни её с суммой оставшихся дробей. Числа: 0.2; 0.09; 0.45; 0.25; 0.375; 0.17; 0.43; 0.59.

Представим числа в виде дробей:

\(0.2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\); \(0.09=\frac{9}{100}\); \(0.45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\); \(0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\); \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\); \(0.17=\frac{17}{100}\); \(0.43=\frac{43}{100}\); \(0.59=\frac{59}{100}\).

Сокращаемые дроби:

\(\frac{2}{10}=\frac{1}{5};\frac{45}{100}=\frac{9}{20};\frac{25}{100}=\frac{1}{4};\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\).

Их сумма:

\(\frac{1}{5}+\frac{9}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{8+18+10+15}{40}=\frac{51}{40}=1\frac{11}{40}\).

Сумма оставшихся дробей:

\(\frac{9}{100}+\frac{17}{100}+\frac{43}{100}+\frac{59}{100}=\frac{128}{100}=\frac{32}{25}=1.28\).

\(\frac{51}{40}=1.275<1.28=\frac{32}{25}\).

Ответ: сокращаемые дроби после сокращения: \(\frac{1}{5};\frac{9}{20};\frac{1}{4};\frac{3}{8}\). Их сумма равна \(\frac{51}{40}\), и она меньше суммы оставшихся дробей \(\frac{32}{25}\).