Вариант II. 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямых a и c? Ответ объясните.

Пусть P — точка пересечения прямой a с плоскостью β. Так как a лежит в α, точка P принадлежит и α, и β. Следовательно, P лежит на линии пересечения плоскостей c. Значит, a и c имеют общую точку. Если a совпадает с c, прямые совпадают; иначе они пересекаются в одной точке.

Ответ: a и c пересекаются или совпадают.