Вариант II. Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости β? Ответ объясните.

Прямая a лежит в плоскости α. Плоскости α и β имеют общую прямую c. Поскольку прямая a пересекает плоскость β, точка пересечения принадлежит плоскости α и потому лежит на прямой c.

Следовательно, прямая a пересекает плоскость β в одной точке.

Ответ: прямая a пересекает плоскость β.