Вариант III. 2. Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 37°.

При пересечении двух прямых неразвёрнутые углы образуют две пары вертикальных углов. Обозначим разные углы x и y. Они смежные, поэтому x + y = 180°, а по условию их разность равна 37°.

Решаем систему: x − y = 37°, x + y = 180°. Складывая равенства, получаем 2x = 217°, откуда x = 108,5°. Тогда y = 180° − 108,5° = 71,5°.

Ответ: 71,5° и 108,5°; каждый из них образуется дважды.