Вариант №1 1.Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) ЕК-высота треугольника DEC. 2)ЕК-медиана треугольника DEC. 3)CD-медиана треугольника АВС. 4)CD-биссектриса треугольника АВС. 5)PN-медиана треугольника МРК.

Рассмотрим каждое утверждение по порядку, опираясь на рисунок.

1. 1) ЕК-высота треугольника DEC.

По определению, высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение. На рисунке видно, что угол DЕК не прямой (не равен 90°), следовательно, ЕК не является высотой треугольника DEC.

2. 2) ЕК-медиана треугольника DEC.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке нет информации о том, что точка К является серединой отрезка DC. Следовательно, ЕК не является медианой треугольника DEC.

3. 3) CD-медиана треугольника АВС.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке дано, что AD = DB = 9, следовательно, точка D является серединой отрезка AB. Таким образом, CD — медиана треугольника ABC.

4. 4) CD-биссектриса треугольника АВС.

Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит угол треугольника пополам. На рисунке нет информации о том, что угол АСD равен углу DCB. Следовательно, CD не является биссектрисой треугольника ABC.

5. 5) PN-медиана треугольника МРК.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке дано, что угол PNK = углу PНК = 32°, следовательно, треугольник PNК - равнобедренный, значит NK=PK. Следовательно, PN — медиана треугольника MPK.

Ответ: Верные утверждения: 3) и 5).