Вариант 7 1 P A 540 E Найдите угол А. C 56 см о 2 D 30° Найдите DC. M 3 A 60° 71 м Найдите АМ. E

Решение заданий варианта 7: 1) Для прямоугольного треугольника сумма острых углов равна 90°. Следовательно, угол А равен: $$90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ}$$ 2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AD равна: $$DC = 56 \cdot 2 = 112 \text{ см}$$ 3) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол E равен: $$180^{\circ} - (90^{\circ} + 60^{\circ}) = 30^{\circ}$$ Катет АМ лежит против угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы АЕ: $$AM = \frac{71}{2} = 35,5 \text{ м}$$ Ответ: 1) 36°; 2) 112 см; 3) 35,5 м