Вариант-3 1. Решите неравенство: a)5-2x>8x+9 6) x²-18x≤(x-3)² в) 5-4(-7+6x)> -3

Решим данные неравенства:

a) $$5-2x>8x+9$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

$$-2x-8x>9-5$$

$$-10x>4$$

Разделим обе части неравенства на -10 (при этом знак неравенства изменится на противоположный):

$$x<\frac{4}{-10}$$

$$x<-0.4$$

Ответ: $$x<-0.4$$

б) $$x^2-18x \le (x-3)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2-18x \le x^2-6x+9$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2-18x - x^2+6x-9 \le 0$$

Приведем подобные члены:

$$-12x-9 \le 0$$

Перенесем число в правую часть:

$$-12x \le 9$$

Разделим обе части на -12 (знак неравенства изменится):

$$x \ge \frac{9}{-12}$$

$$x \ge -\frac{3}{4}$$

$$x \ge -0.75$$

Ответ: $$x \ge -0.75$$

в) $$5-4(-7+6x)> -3$$

Раскроем скобки:

$$5+28-24x>-3$$

$$33-24x>-3$$

Перенесем число в правую часть:

$$-24x>-3-33$$

$$-24x>-36$$

Разделим обе части на -24 (знак неравенства изменится):

$$x<\frac{-36}{-24}$$

$$x<\frac{3}{2}$$

$$x<1.5$$

Ответ: $$x<1.5$$