Вариант. Сократить дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2+2y}\); в) \(\frac{3a-3в}{a^2-в^2}\).

а) Сократим числовой коэффициент и общие степени переменных:

\[\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y},\qquad x\ne0,\ y\ne0.\]

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\[\frac{5y}{y^2+2y}=\frac{5y}{y(y+2)}=\frac{5}{y+2},\qquad y\ne0,-2.\]

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{3a-3в}{a^2-в^2}=\frac{3(a-в)}{(a-в)(a+в)}=\frac{3}{a+в},\qquad a\ne в,\ a\ne-в.\]

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\); б) \(\frac{5}{y+2}\); в) \(\frac{3}{a+в}\).