Варіант 1 У завданні 1 обери правильну відповідь із запропонованих (А-Г). 1. Знайди об'єм куба, ребро якого дорівнює 5 дм. 2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм і 7 дм. 3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по дві пари: 1) паралельних ребер; 2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; 3) перпендикулярних ребер. 4. У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту – утричі?

1. Об'єм куба обчислюється за формулою \(V = a^3\), де \(a\) - довжина ребра куба. У нашому випадку \(a = 5\) дм. Отже, \(V = 5^3 = 125\) дм³. Відповідь: Б. 125 дм³ 2. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою \(S = 2(ab + bc + ac)\), де \(a, b, c\) - довжини ребер паралелепіпеда. У нашому випадку \(a = 2\) дм, \(b = 3\) дм, \(c = 7\) дм. Отже, \(S = 2(2*3 + 3*7 + 2*7) = 2(6 + 21 + 14) = 2(41) = 82\) дм². Відповідь: 82 дм² 3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Необхідно знайти по дві пари паралельних ребер. На малюнку це ребра, що лежать на протилежних сторонах паралелепіпеда. Відповідь: 1) паралельних ребер 4. Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою \(V = abc\), де \(a, b, c\) - довжини ребер паралелепіпеда. Якщо довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту - утричі, то новий об'єм буде \(V' = (2a)(2b)(3c) = 12abc\). Отже, об'єм збільшиться у 12 разів. Відповідь: У 12 разів