Вариант В. 1. Даны векторы \(\vec a(3;1;-2)\), \(\vec b(4;-1;-3)\). Найдите координаты вектора \(2\vec a+\vec b\). 2. Найдите длину вектора \(\vec a-3\vec b\), если \(\vec a(2;1;-5)\), \(\vec b(-3;0;1)\). 3. Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec a(-2;3;1)\), \(\vec b(-3;0;2)\).

1. \(2\vec a+\vec b=(6;2;-4)+(4;-1;-3)=(10;1;-7)\).

2. Сначала найдём координаты разности:

\(\vec a-3\vec b=(2;1;-5)-(-9;0;3)=(11;1;-8)\).

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

\(|\vec a-3\vec b|=\sqrt{11^2+1^2+(-8)^2}=\sqrt{186}\).

3. Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

\(\vec a\cdot\vec b=(-2)(-3)+3\cdot0+1\cdot2=8\).

Ответ: 1) \((10;1;-7)\); 2) \(\sqrt{186}\); 3) 8.