Вариант В1, № 5. Таня получила остаток 10 при делении 153 на некоторое число. На какое число делила Таня? Сколько решений имеет задача?

При делении с остатком делитель должен быть больше остатка, а делимое минус остаток должно делиться на делитель. Значит, делитель — делитель числа \(153-10=143\), больший 10.

Разложим: \(143=11\cdot13\). Делители 143, которые больше 10: 11, 13 и 143. При делении 153 на каждое из них остаток равен 10.

Ответ: 11, 13 или 143; всего 3 решения.