Вариант В2, № 1, а), б). Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^2y}\); б) \(\left(\frac{16}{n^2-16}+\frac{n^2+4n}{n^2+8n+16}\right)\cdot\frac{4-n}{64+n^3}\).

1. Разложим знаменатели на множители:

   \(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}=\frac{x}{y(2x-y)}-\frac{9y}{x(2x-y)}=\frac{x^2-9y^2}{xy(2x-y)}\).

   Здесь \(x^2-9y^2=-(9y^2-x^2)\), а \(xy^2-2x^2y=-xy(2x-y)\). Значит, делимое и делитель равны, поэтому частное равно \(1\).

2. Разложим знаменатели:

   \(\frac{16}{n^2-16}+\frac{n^2+4n}{n^2+8n+16}=\frac{16}{(n-4)(n+4)}+\frac{n}{n+4}=\frac{n^2-4n+16}{(n-4)(n+4)}\).

   Используем формулу суммы кубов: \(64+n^3=(n+4)(n^2-4n+16)\). Тогда

   \(\frac{n^2-4n+16}{(n-4)(n+4)}\cdot\frac{4-n}{(n+4)(n^2-4n+16)}=-\frac{1}{(n+4)^2}\).

Ответ: а) \(1\); б) \(-\frac{1}{(n+4)^2}\).