Вариант В2 1 12 13 4 Дано: 21 = 60°; <2 = 120°; <3 = 53°. Найти: 24.

Для решения задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Свойства:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.

Дано: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 53°.

Найти: ∠4.

Решение:

∠1 + ∠2 = 60° + 120° = 180°.

Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно, прямые параллельны.

∠3 и ∠4 – односторонние углы при параллельных прямых и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠3 + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 53° = 127°.

Ответ: ∠4 = 127°.