Вариант В1 6)-4x = 7x2; a) x2 + x = 90; Вариант B2 1. Решите уравнения: B)=x²+x-10=0; 5 x²+42 r) x² + 4x + 5 = 0. a) x²-x=110; 6) -3x² = 11x; B) x²-x-3=0; r) x²-2x+3= 0. 1. Решите уравнения:

1. Вариант В1 a) $$x^2 + x = 90$$; $$x^2 + x - 90 = 0$$; $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361$$; $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{361}}{2} = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9$$; $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{361}}{2} = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$. б) $$-4x = 7x^2$$; $$7x^2 + 4x = 0$$; $$x(7x + 4) = 0$$; $$x_1 = 0$$; $$7x + 4 = 0$$; $$7x = -4$$; $$x_2 = -\frac{4}{7}$$. в) $$\frac{1}{5}x^2 + x - 10 = 0$$; $$x^2 + 5x - 50 = 0$$; $$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225$$; $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2} = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5$$; $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2} = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$. г) $$x^2 + 4x + 5 = 0$$; $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4$$. Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. 2. Вариант В2 a) $$x^2 - x = 110$$; $$x^2 - x - 110 = 0$$; $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-110) = 1 + 440 = 441$$; $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{441}}{2} = \frac{1 + 21}{2} = \frac{22}{2} = 11$$; $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{441}}{2} = \frac{1 - 21}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$. б) $$-3x^2 = 11x$$; $$-3x^2 - 11x = 0$$; $$x(-3x - 11) = 0$$; $$x_1 = 0$$; $$-3x - 11 = 0$$; $$-3x = 11$$; $$x_2 = -\frac{11}{3}$$. в) $$x^2 - 2x - 3 = 0$$; $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$; $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{16}}{2} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$; $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{16}}{2} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$. г) $$x^2 - 2x + 3 = 0$$; $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$$. Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Вариант B1: a) $$x_1 = 9$$, $$x_2 = -10$$; б) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -\frac{4}{7}$$; в) $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -10$$; г) нет действительных корней. Вариант B2: a) $$x_1 = 11$$, $$x_2 = -10$$; б) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -\frac{11}{3}$$; в) $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -1$$; г) нет действительных корней.