Вариант 1. 1. { x² + y² = 25 x - y = 5

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x - y = 5 \end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = y + 5$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y + 5)^2 + y^2 = 25$$ $$y^2 + 10y + 25 + y^2 = 25$$ $$2y^2 + 10y = 0$$ $$2y(y + 5) = 0$$

Получаем два возможных значения для y:

$$y_1 = 0$$ $$y_2 = -5$$

Теперь найдем соответствующие значения для x:

Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = 0 + 5 = 5$$

Если $$y_2 = -5$$, то $$x_2 = -5 + 5 = 0$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(5; 0), (0; -5)$$

Ответ: $$(5; 0), (0; -5)$$