2 вариант. 1.Даны два прямоугольных треугольника: ДАВС и AADC. АС - биссектриса, ∠BAC = 35°. Доказать: ДАВС = ДАБС. Найти ∠BCD.

1. Дано два прямоугольных треугольника: ΔABC и ΔADC, AC - биссектриса, ∠BAC = 35°.

Доказать: ΔABC = ΔADC. Найти ∠BCD.

Доказательство:

ΔABC и ΔADC - прямоугольные, AC - общая сторона, ∠BAC = ∠DAC (т.к. AC - биссектриса). Следовательно, ΔABC = ΔADC по катету и острому углу.

∠BCA = ∠DCA = (90° - 35°) = 55°

∠BCD = ∠BCA + ∠DCA = 55° + 55° = 110°

Ответ: ∠BCD = 110°