В3. Боковая сторона трапеции равна 7, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Най- дите площадь трапеции, если её основания равны 6 и 14.

Для нахождения площади трапеции необходима её высота. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной и частью большего основания.

Высота трапеции является катетом, лежащим против угла в 30°, поэтому она равна половине гипотенузы (боковой стороны), то есть $$h = \frac{7}{2} = 3.5$$.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S = \frac{6 + 14}{2} \cdot 3.5 = 10 \cdot 3.5 = 35$$.

Ответ: 35