Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $$x_1 = 63 - 6t$$ и $$x_2 = -12 + 4t$$. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Тело 1 движется вдоль оси ОХ равномерно и прямолинейно в отрицательном направлении (так как коэффициент при t отрицательный) с начальной координатой 63. Тело 2 движется вдоль оси ОХ равномерно и прямолинейно в положительном направлении (так как коэффициент при t положительный) с начальной координатой -12.

Чтобы найти момент встречи, нужно приравнять координаты тел:

$$x_1 = x_2$$ $$63 - 6t = -12 + 4t$$ $$63 + 12 = 4t + 6t$$ $$75 = 10t$$ $$t = 7.5 ext{ c}$$

Чтобы найти координату точки встречи, подставим время встречи в уравнение движения любого тела, например, первого:

$$x_1 = 63 - 6 cdot 7.5 = 63 - 45 = 18$$

Ответ: Тела встретятся через 7,5 секунд в точке с координатой 18.