Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $$x_1 = 5t$$ и $$x_2 = 150 - 10t$$. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Тело 1 движется вдоль оси ОХ равномерно и прямолинейно в положительном направлении (так как коэффициент при t положительный) с начальной координатой 0. Тело 2 движется вдоль оси ОХ равномерно и прямолинейно в отрицательном направлении (так как коэффициент при t отрицательный) с начальной координатой 150.

Чтобы найти момент встречи, нужно приравнять координаты тел:

$$x_1 = x_2$$ $$5t = 150 - 10t$$ $$5t + 10t = 150$$ $$15t = 150$$ $$t = 10 ext{ c}$$

Чтобы найти координату точки встречи, подставим время встречи в уравнение движения первого тела:

$$x_1 = 5 cdot 10 = 50$$

Ответ: Тела встретятся через 10 секунд в точке с координатой 50.